数据结构试卷（四）

一、选择题(30分)

1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。

kk-1k

(A) 2k-1 (B) 2 (C) 2 (D) 2-1

3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。

2

(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n)

5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1

6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆

9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。

 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l

10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。

6

(A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)

 二、填空题(42分)

1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂

度为_________。

2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为

_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。

3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。

5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，?，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛

选。

6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，

则该树中有_____个空指针域。

7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当

前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。

8． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据

元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。

9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为

______________________________。

10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始

堆为________________________。

11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的

条件是______________________。 12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填

等于，大于或小于）。

13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的

序列为_____________。

14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完

成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。

typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) {

int i,k; lklist *s;

for(i=0;i

s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i];

k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } }

三、算法设计题(28分)

1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间

设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 

3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。